夸克浏览器是一款由奇虎360公司推出的网页浏览器。在夸克浏览器中，要瞬间销毁本地搜索记录缓存，可以按照以下步骤操作：
1. 打开夸克浏览器，点击左上角的“三”图标，进入设置界面。
2. 在设置界面中，找到“隐私与安全”选项，点击进入。
3. 在隐私与安全设置中，找到“清除浏览数据”或“清除缓存”选项，点击进入。
4. 在清除浏览数据或清除缓存的界面中，勾选需要清除的选项，如“历史记录”、“搜索记录”、“Cookies”、“缓存文件”等，然后点击“清除”按钮。
5. 清除完成后，返回设置界面，点击“确定”保存设置。
这样，夸克浏览器就会瞬间销毁本地搜索记录缓存。请注意，清除缓存可能会影响一些在线服务的使用，建议在清除前先做好备份。