在移动端使用Chrome浏览器观看视频时，如果遇到播放流畅性问题，可以尝试以下优化操作方法：
1. 清除缓存和Cookies：打开Chrome浏览器，点击菜单栏的“更多工具”，选择“清除浏览数据”，然后勾选“网站数据”和“Cookies”。清除后重新访问视频网站，看看是否解决了播放流畅性问题。
2. 更新浏览器版本：确保你的Chrome浏览器是最新版本。如果不是，请前往Chrome官网下载并安装最新版本。
3. 调整视频源设置：在视频播放器中，点击右上角的“设置”按钮，找到“视频源”选项，将“自动检测”改为“手动选择”，然后手动选择正确的视频源地址。这样可以避免浏览器自动加载低质量的视频源，提高播放流畅性。
4. 关闭其他后台程序：在观看视频时，关闭其他占用带宽的应用程序，如音乐播放器、社交媒体等。这样可以确保视频播放不会受到其他程序的影响，提高播放流畅性。
5. 使用VPN或代理服务器：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试使用VPN或代理服务器。这样可以通过加密网络连接，减少数据传输过程中的延迟和丢包现象，提高视频播放流畅性。但请注意，使用VPN或代理服务器可能会影响视频网站的正常访问，建议在必要时使用。
6. 检查网络环境：确保你的网络环境稳定，没有过多的干扰信号。如果网络环境不稳定，可能会导致视频播放不流畅。可以尝试更换网络环境，如使用Wi-Fi或移动数据，看看是否解决了播放流畅性问题。
7. 清理浏览器缓存和临时文件：在Chrome浏览器中，点击右上角的“设置”按钮，找到“清除浏览数据”，然后勾选“缓存”、“历史记录”和“cookies”。清除后重新访问视频网站，看看是否解决了播放流畅性问题。
8. 使用第三方插件：有一些第三方插件可以帮助优化视频播放体验，如广告拦截器、视频播放器增强工具等。尝试安装这些插件，看看是否能够提高视频播放流畅性。
9. 联系视频网站客服：如果以上方法都无法解决问题，可以联系视频网站的客服寻求帮助。他们可能会提供专业的解决方案，帮助你解决播放流畅性问题。