您提到的“谷歌浏览器快捷栏映射脚本执行顺序记录”可能并不是一个广为人知的标准化功能或概念。通常情况下，浏览器的操作和脚本执行都是按照既定的规则和流程进行的，不太会直接提供这种特定的“执行顺序记录”功能。
如果您是在进行一些特定的开发工作，比如通过脚本来定制浏览器的功能，包括快捷栏的相关操作，那么可能需要通过在脚本中添加日志记录的方式来跟踪脚本的执行情况和执行顺序。具体的实现方法会因您的具体需求和所使用的技术而有所不同。
如果您能提供更多关于这个功能的详细背景信息，比如它是在某个特定的扩展程序中出现的，或者您是在进行某种特定的开发场景下遇到这个问题，也许我能给您提供更有针对性的建议和帮助。