以下是谷歌浏览器下载安装及插件兼容性检查方法：
1. 谷歌浏览器下载安装：访问谷歌浏览器的官方网站，在网站首页通常会有显眼的“下载”按钮，点击该按钮后，浏览器会自动检测你的操作系统（如Windows、Mac、Linux等），并提供对应的安装包下载链接。根据自己的需求选择合适的版本后，点击下载链接，等待安装包下载完成。
2. 插件兼容性检查方法：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点图标，选择“设置”，进入设置页面后，找到“隐私和安全”板块，点击其中的“网站设置”选项，在“网站设置”页面中，找到“扩展程序”部分，点击进入。在已安装的扩展程序列表中，查看每个插件的“版本”和“更新”信息，如果插件有可用的更新，及时点击“更新”按钮，使插件保持最新版本。